Raciocínio Lógico Question #019f69c5

Para resolver esta questão de associação lógica ("verdades e mentiras"), devemos analisar a negação das afirmações feitas por cada um dos suspeitos, já que o enunciado garante que todos eles mentiram.

Vamos traduzir as afirmações e suas respectivas negações para a linguagem lógica:

1. Análise da afirmação de Y (que é mentira):

   • Afirmação de Y: “O culpado foi Z ou X” ($Z\vee X$).
   • Negação da afirmação de Y: Para negar uma disjunção ("ou"), usamos a Lei de De Morgan, transformando-a em uma conjunção ("e") de negações: $\neg (Z\vee X)\equiv \neg Z\wedge \neg X$.
   • Conclusão: Z não é culpado AND X não é culpado.

2. Análise da afirmação de X (que é mentira):

   • Afirmação de X: “Nem Y nem Z são culpados”, o que equivale a dizer "Y não é culpado e Z não é culpado" ($\neg Y\wedge \neg Z$).
   • Negação da afirmação de X: Para negar uma conjunção ("e"), usamos a outra Lei de De Morgan: $\neg (\neg Y\wedge \neg Z)\equiv Y\vee Z$.
   • Conclusão: Y é culpado OR Z é culpado (pelo menos um deles é culpado).
   • Como já descobrimos no passo anterior que Z não é culpado, obrigatoriamente Y é o culpado.

3. Verificação com a afirmação de Z (para garantir consistência):

   • Afirmação de Z: “Os culpados foram Y e X” ($Y\wedge X$).
   • Negação da afirmação de Z: $\neg (Y\wedge X)\equiv \neg Y\vee \neg X$ (Y não é culpado ou X não é culpado).
   • Como determinamos que X não é culpado, a negação é verdadeira (o que confirma que a afirmação original de Z de que ambos eram culpados é, de fato, falsa).

Conclusão Final:
O único culpado pelo crime é Y (enquanto X e Z são inocentes).

Portanto, a afirmação do enunciado de que "é correto concluir que o culpado do crime é X" está incorreta (Errada).