Ciências da Natureza Question #019f69c6

Para analisar a veracidade da afirmação, devemos dividir o fenômeno físico em duas etapas distintas: a colisão e a compressão da mola.

1. A Colisão (Conservação do Momento Linear):
Durante a colisão do projétil (de massa $m$) com o bloco (de massa $M$ inicialmente em repouso), as forças externas (como a força elástica) são desprezíveis devido ao curtíssimo intervalo de tempo em que o choque ocorre. Portanto, há conservação da quantidade de movimento (momento linear):

$Q_{\text{antes}}=Q_{\text{depois}}$
$m\cdot v=(m+M)\cdot v_f$

Onde $v$ é a velocidade inicial do projétil e $v_f$ é a velocidade do conjunto (bloco + projétil) imediatamente após a colisão. Isolando $v_f$:

$v_f=\frac{m}{m+M}\cdot v$

2. Perda de Energia Cinética na Colisão:
A energia cinética do projétil antes da colisão é dada por:
$E_{c,i}=\frac{1}{2}m{v}^2$

A energia cinética do conjunto imediatamente após a colisão é:
$E_{c,f}=\frac{1}{2}(m+M)v_f^2$

Substituindo $v_f$ na equação da energia cinética final:
$E_{c,f}=\frac{1}{2}(m+M){\left(\frac{m}{m+M}v\right)}^2$
$E_{c,f}=\left(\frac{m}{m+M}\right)\left(\frac{1}{2}m{v}^2\right)=\left(\frac{m}{m+M}\right)E_{c,i}$

Como a massa do bloco M > 0, o fator de escala $\frac{m}{m+M}$ é estritamente menor que $1$ (\frac{m}{m+M} < 1). Portanto:
E_{c,f} < E_{c,i}

Isso comprova que parte da energia cinética inicial foi inevitavelmente dissipada (em forma de calor, som e deformação permanente dos corpos) durante o impacto.

3. A Compressão da Mola (Conservação da Energia Mecânica):
Após a colisão, o conjunto bloco-projétil começa a comprimir a mola. Desprezando perdas por atrito com a superfície, a energia mecânica se conserva durante essa etapa. Na posição de compressão máxima, toda a energia cinética que o sistema possuía imediatamente após o choque ($E_{c,f}$) é convertida em energia potencial elástica ($E_{pe}$):

$E_{pe}=E_{c,f}$

Conclusão:
Como $E_{pe}=E_{c,f}$ e já demonstramos que E_{c,f} < E_{c,i}, conclui-se diretamente que:

E_{pe} < E_{c,i}

A energia potencial elástica armazenada na mola na posição de compressão máxima é, de fato, menor que a energia cinética do projétil antes da colisão. Logo, a afirmação está Correta (Certo).