Raciocínio Lógico-Matemático Question #01a0df46

Gabarito Oficial: Certo

1. Análise da Questão

O item apresenta três proposições simples:

• $P$: Os beneficiários receberam do órgão os insumos previstos no plano de trabalho.
• $Q$: Há disponibilidade, no estoque do órgão, dos insumos previstos no plano de trabalho.
• $R$: A programação de aquisição dos insumos previstos no plano de trabalho é adequada.

Assume-se como hipótese que $Q$ e $R$ são proposições verdadeiras ($V(Q)=V$ e $V(R)=V$). Pede-se a valoração lógica da proposição condicional:
"Se não há disponibilidade, no estoque do órgão, dos insumos previstos no plano de trabalho ($\neg Q$), então a programação de aquisição dos insumos previstos no plano de trabalho não é adequada ($\neg R$)", simbolizada por $\neg Q\to \neg R$.

2. Fundamentação Teórica / Legal

Pelas regras da lógica proposicional clássica e a tabela-verdade do conectivo condicional ($A\to B$):

• Se o antecedente $A$ for falso ($V(A)=F$), a condicional $A\to B$ é obrigatoriamente verdadeira, independentemente do valor lógico atribuído ao consequente $B$.

Avaliação dos valores dados:

• $V(Q)=V⟹V(\neg Q)=F$ (antecedente falso);
• $V(R)=V⟹V(\neg R)=F$ (consequente falso).

Aplicando na condicional $\neg Q\to \neg R$:
$F\to F\equiv V$

Mesmo sem avaliar o consequente, o simples fato de o antecedente ($\neg Q$) ser falso garante logicamente a veracidade da proposição condicional como um todo.

3. Conclusão / Análise das Alternativas

A proposição condicional resulta em valor lógico verdadeiro sob as premissas estabelecidas. Logo, o item está Certo.