Raciocínio Lógico-Matemático Question #01a0df6f

Gabarito Oficial: Certo

1. Análise da Questão

A questão apresenta a proposição composta $P$: "Se o condenado não for reincidente em crime doloso, tiver bons antecedentes e tiver cumprido mais de um terço da pena, pedirá o livramento condicional" e questiona se a tabela-verdade a ela associada possui mais de 15 linhas.

2. Fundamentação Teórica / Legal

O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição lógica composta depende exclusivamente da quantidade de proposições simples distintas que a compõem. A fórmula canônica para o cálculo do total de linhas é dada por:
$N=2^n$
Onde $n$ representa o número de proposições atômicas (simples) independentes.

Decompondo a sentença $P$:

• $p$: O condenado não é reincidente em crime doloso;
• $q$: O condenado tem bons antecedentes;
• $r$: O condenado cumpriu mais de um terço da pena;
• $s$: O condenado pedirá o livramento condicional.

A estrutura formal de $P$ é: $(p\wedge q\wedge r)\to s$.

Como há $n=4$ proposições simples independentes, o número total de linhas da tabela-verdade é:
$2^4=16$

3. Conclusão

Como a tabela-verdade possui exatamente 16 linhas, conclui-se que ela possui mais de 15 linhas ($16>15$). Portanto, o item está Certo.