Raciocínio Lógico-Matemático Question #01a0e3c5

Gabarito Oficial: Certo

1. Análise da Questão

A questão solicita verificar se a proposição $P$: "Não quero debate, mas não tenho receio de debater" é logicamente equivalente à negação da proposição condicional: "Se não quero debate, então tenho receio de debater".

2. Fundamentação Teórica / Legal

Na lógica proposicional, o conectivo adversativo "mas" possui valor lógico de conjunção ($\wedge$).
Sejam as proposições simples:

• $p$: "Não quero debate"
• $q$: "Não tenho receio de debater"

Logo, "tenho receio de debater" corresponde a $\sim q$.
A proposição $P$ é formalizada por: $P:p\wedge q$.

A proposição condicional mencionada no enunciado é:

• "Se não quero debate ($p$), então tenho receio de debater ($\sim q$)", isto é: $p\to \sim q$.

Pela regra de negação do condicional (regra do "MANÉ": mantém a primeira E nega a segunda):
$\sim (A\to B)\equiv A\wedge \sim B$
Aplicando à condicional $p\to \sim q$:
$\sim (p\to \sim q)\equiv p\wedge \sim (\sim q)\equiv p\wedge q$

3. Conclusão / Análise das Alternativas

A negação de "Se não quero debate, então tenho receio de debater" resulta precisamente em "Não quero debate E não tenho receio de debater" ($p\wedge q$), que é idêntica à proposição $P$.

Portanto, o item está Certo.