Pregunta de Ciências da Natureza e suas Tecnologias #019e5bf1

A taxa de transferência de calor é proporcional a $k\cdot A\cdot \Delta T/d$, onde $A$ é a área interna, $\Delta T$ a diferença de temperatura e $d$ a espessura (constante). Como o gelo está a 0 °C e o ambiente externo tem temperatura constante, $\Delta T$ é o mesmo para ambos. A massa de gelo fundida é proporcional ao calor recebido, que é proporcional a $k\cdot A$. Para o recipiente A (cubo 40 cm), a área total interna é $6\times (0,4\times 0,4)=0,96m^2$. Para o recipiente B (60 cm × 40 cm × 40 cm), a área total interna é $2\times (0,6\times 0,4)+2\times (0,6\times 0,4)+2\times (0,4\times 0,4)=0,48+0,48+0,32=1,28m^2$. A massa fundida em B é o dobro da de A, então $Q_B=2Q_A$. Como $Q\propto k\cdot A$, temos $k_B\cdot A_B=2\cdot k_A\cdot A_A$. Portanto, $k_A/k_B=A_B/(2A_A)=1,28/(2\times 0,96)=1,28/1,92=0,\mathrm{666...}\approx 0,67$. A alternativa que indica 0,67 está correta. A alternativa 0,50 resultaria se a área de B fosse igual à de A, mas não é. A alternativa 0,75 seria obtida se a relação de áreas fosse diferente. A alternativa 1,33 é o inverso da correta. A alternativa 2,00 seria se a condutividade de A fosse o dobro, o que não ocorre.