Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5bf1

A questão trata do cálculo da área de uma coroa circular, que é a diferença entre a área do círculo maior (após a ampliação) e a área do círculo menor (já pavimentada). O diâmetro inicial é $6\text{ m}$, então o raio inicial é $3\text{ m}$. A área inicial é $A_i=\pi \cdot 3^2=3\cdot 9=27{\text{ m}}^2$. Após aumentar o diâmetro em $8\text{ m}$, o novo diâmetro é $14\text{ m}$, então o novo raio é $7\text{ m}$. A nova área total é $A_f=\pi \cdot 7^2=3\cdot 49=147{\text{ m}}^2$. A área a ser pavimentada (ampliação) é a diferença: $147-27=120{\text{ m}}^2$. Como o estoque é de apenas $100{\text{ m}}^2$, o material não será suficiente. Portanto, a alternativa que afirma que não será suficiente e que a área mede $120{\text{ m}}^2$ está correta. As demais alternativas apresentam valores incorretos para a área de ampliação ($21$, $24$, $48$, $108{\text{ m}}^2$), resultantes de erros de cálculo, como usar o diâmetro em vez do raio, ou calcular apenas a área do círculo maior, ou errar a diferença.