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Matemática e suas Tecnologias
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Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5bf1

Enunciado de la Pregunta
Matemática e suas Tecnologias
#Matemática Financeira
Medio

Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00. O segundo pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de R$ 204,02. Para concretizar a compra, o gerente emitirá uma nota fiscal com o valor do produto à vista negociado com o cliente, correspondendo ao financiamento aprovado.

O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de

A

398,02.

B

400,00.

Correcto
C

401,94.

D

404,00.

E

406,02.

Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad

A questão envolve o cálculo do valor presente de dois pagamentos futuros sob juros compostos. O valor à vista é a soma dos valores presentes de cada parcela. A primeira parcela de R$ 202,00 vence em 1 mês, e a segunda de R$ 204,02 vence em 2 meses. A taxa de juros é de 1% ao mês. O valor presente da primeira parcela é ( \frac{202}{1,01} = 200 ). O valor presente da segunda parcela é ( \frac{204,02}{1,01^2} = \frac{204,02}{1,0201} = 200 ). Somando, obtém-se R$ 400,00. A alternativa que indica R$ 400,00 está correta. As demais alternativas resultam de erros comuns: somar os valores nominais (398,02) ou aplicar taxas incorretas (401,94, 404,00, 406,02).