Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c01

A caixa que armazena o maior número de potes é a que maximiza a quantidade de potes que cabem em seu interior, considerando que os potes são cilindros de $4\text{ cm}$ de diâmetro e $6\text{ cm}$ de altura e devem ser empilhados verticalmente (com a altura do pote alinhada à altura da caixa). Para cada caixa, calcula-se quantos potes cabem no comprimento, na largura e na altura, e multiplica-se esses valores.

• Modelo I ($8\times 8\times 40$): No comprimento cabem $\frac{8}{4}=2$ potes; na largura $\frac{8}{4}=2$ potes; na altura $\frac{40}{6}\approx 6,66$, ou seja, $6$ potes (pois não pode fracionar). Total $=2\cdot 2\cdot 6=24$ potes.
• Modelo II ($8\times 20\times 14$): Comprimento: $\frac{8}{4}=2$; largura: $\frac{20}{4}=5$; altura: $\frac{14}{6}\approx 2,33\to 2$ potes. Total $=2\cdot 5\cdot 2=20$ potes.
• Modelo III ($18\times 5\times 35$): Comprimento: $\frac{18}{4}=4,5\to 4$; largura: $\frac{5}{4}=1,25\to 1$; altura: $\frac{35}{6}\approx 5,83\to 5$. Total $=4\cdot 1\cdot 5=20$ potes.
• Modelo IV ($20\times 12\times 12$): Comprimento: $\frac{20}{4}=5$; largura: $\frac{12}{4}=3$; altura: $\frac{12}{6}=2$. Total $=5\cdot 3\cdot 2=30$ potes.
• Modelo V ($24\times 8\times 14$): Comprimento: $\frac{24}{4}=6$; largura: $\frac{8}{4}=2$; altura: $\frac{14}{6}\approx 2,33\to 2$. Total $=6\cdot 2\cdot 2=24$ potes.

Portanto, o modelo IV permite armazenar $30$ potes, que é a maior quantidade entre as opções. As demais opções resultam em $24$ ou $20$ potes, sendo inferiores.