Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c01

Para determinar a ordem das distâncias percorridas, calculamos cada distância usando a fórmula $d=v\cdot t$, onde $v$ é a velocidade média e $t$ é o tempo.

• Equipe Alpha: $v=6,0\text{ km/h}$, $t=90\text{ min}=1,5\text{ h}\to d_{\text{Alpha}}=6,0\cdot 1,5=9,0\text{ km}$.
• Equipe Beta: $v=5,0\text{ km/h}$, $t=90\text{ min}=1,5\text{ h}\to d_{\text{Beta}}=5,0\cdot 1,5=7,5\text{ km}$.
• Equipe Gama: $v=6,5\text{ km/h}$, $t=60\text{ min}=1,0\text{ h}\to d_{\text{Gama}}=6,5\cdot 1,0=6,5\text{ km}$.

Comparando: $d_{\text{Gama}}(6,5\text{ km})<d_{\text{Beta}}(7,5\text{ km})<d_{\text{Alpha}}(9,0\text{ km})$. Portanto, a ordem correta é $d_{\text{Gama}}<d_{\text{Beta}}<d_{\text{Alpha}}$.

As demais alternativas estão incorretas porque:

• A que afirma $d_{\text{Alpha}}=d_{\text{Beta}}<d_{\text{Gama}}$ está errada, pois $d_{\text{Alpha}}$ e $d_{\text{Beta}}$ são diferentes ($9,0\ne 7,5$) e $d_{\text{Gama}}$ é a menor, não a maior.
• A que afirma $d_{\text{Gama}}<d_{\text{Beta}}=d_{\text{Alpha}}$ está errada, pois $d_{\text{Beta}}$ e $d_{\text{Alpha}}$ não são iguais.
• A que afirma $d_{\text{Beta}}<d_{\text{Alpha}}<d_{\text{Gama}}$ está errada, pois $d_{\text{Gama}}$ é a menor, não a maior.
• A que afirma $d_{\text{Gama}}<d_{\text{Alpha}}<d_{\text{Beta}}$ está errada, pois $d_{\text{Alpha}}$ é maior que $d_{\text{Beta}}$, não o contrário.