Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c01

A câmera inicia apontada para Oeste (W). A rosa dos ventos divide o círculo em 8 partes iguais, cada uma com 45°. Os pontos cardeais e colaterais estão a 45° uns dos outros.

Primeira mudança: 135° no sentido anti-horário. Partindo de Oeste (W), 135° anti-horário equivale a 3 quadrantes de 45°: W → SW (45°), SW → S (90°), S → SE (135°). Portanto, após a primeira mudança, a câmera aponta para Sudeste (SE).

Segunda mudança: 60° no sentido horário. Partindo de SE, 60° horário: SE → S (45°), e mais 15° além de S, ou seja, 15° no sentido horário a partir de S. Isso corresponde a um ponto entre S e SW, a 15° de S em direção a SW. Vamos calcular a posição angular: SE está a 135° (considerando 0° no Norte, sentido horário). Mas é mais fácil usar a rosa: SE = 135° (se Norte=0°, Leste=90°, Sul=180°, Oeste=270°). Após 60° horário, a nova direção é 135° - 60° = 75°. 75° está entre Leste (90°) e Norte (0°), mais próximo de Leste? Na verdade, 75° é 15° antes de Leste (90°), ou seja, 15° no sentido anti-horário a partir de Leste. Isso corresponde a uma direção entre Leste e Nordeste? Vamos ver: Leste=90°, Nordeste=45°. 75° está entre 45° e 90°, mais perto de Leste. Portanto, após a segunda mudança, a câmera aponta para uma direção 15° anti-horário a partir de Leste, ou seja, 75°.

Terceira mudança: 45° no sentido anti-horário. Partindo de 75°, mais 45° anti-horário: 75° + 45° = 120°. 120° está entre Leste (90°) e Sudeste (135°), a 30° de Leste e 15° de Sudeste. Portanto, após a terceira mudança, a câmera aponta para 120°.

Agora, o objetivo é reposicionar para Noroeste (NO). Noroeste está a 315° (se Norte=0°, sentido horário). A menor amplitude possível é o menor ângulo entre a direção atual (120°) e o alvo (315°). Calculamos a diferença: de 120° para 315° no sentido horário: 315° - 120° = 195°. No sentido anti-horário: 360° - 195° = 165°. Portanto, o menor ângulo é 165° no sentido horário (pois 165° < 195°). Assim, a resposta correta é 165° no sentido horário.

As demais alternativas estão incorretas: 75° no sentido horário resultaria em uma direção diferente; 105° no sentido anti-horário daria um ângulo maior que o necessário; 120° no sentido anti-horário também não é o menor; 135° no sentido anti-horário também não corresponde ao menor deslocamento.