Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c02
Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com 2/3 de polpa de morango e 1/3 de polpa de acerola.
Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30. Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango.
A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de
1,20
0,90
0,60
0,40
0,30
Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad
A questão envolve proporção e custo médio. O suco é composto por 32 de polpa de morango e 31 de polpa de acerola. O custo atual do suco por embalagem (considerando uma unidade de volume) é: 32⋅18,00+31⋅14,70=12,00+4,90=16,90. Com o aumento da acerola para R$ 15,30, o novo custo sem redução seria: 32⋅18,00+31⋅15,30=12,00+5,10=17,10. Para manter o custo em R$ 16,90, a parcela do morango deve ser reduzida. Seja x o novo preço do morango. Então: 32⋅x+31⋅15,30=16,90. Resolvendo: 32x+5,10=16,90⇒32x=11,80⇒x=11,80⋅23=17,70. A redução necessária é 18,00−17,70=0,30. Portanto, a redução de R$ 0,30 está correta. As demais alternativas (1,20; 0,90; 0,60; 0,40) resultariam em custos diferentes de R$ 16,90, não mantendo o preço do suco.