Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c02

A questão pede para identificar qual pesquisa tem erro menor que 0,02. O erro é dado por $|e|<1,96\frac{\sigma }{\sqrt{N}}$. Para que o erro seja menor que 0,02, precisamos que $1,96\frac{\sigma }{\sqrt{N}}<0,02$. Isso equivale a $\frac{\sigma }{\sqrt{N}}<\frac{0,02}{1,96}\approx 0,0102$. Ou seja, $\sqrt{N}>\frac{\sigma }{0,0102}$. Quanto maior $N$ e menor $\sigma$, menor o erro. A pesquisa P4 possui o maior número de entrevistados e um desvio padrão moderado, resultando no menor erro calculado. As demais pesquisas têm erros superiores a 0,02, seja por terem $N$ pequeno ou $\sigma$ grande.