Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c02
Em um parque há dois mirantes de alturas distintas que são acessados por elevador panorâmico. O topo do mirante 1 é acessado pelo elevador 1, enquanto que o topo do mirante 2 é acessado pelo elevador 2. Eles encontram-se a uma distância possível de ser percorrida a pé, e entre os mirantes há um teleférico que os liga que pode ou não ser utilizado pelo visitante.
Custos: Subir pelo elevador 1: R$ 0,15; Subir pelo elevador 2: R$ 1,80; Descer pelo elevador 1: R$ 0,10; Descer pelo elevador 2: R$ 2,30.
O custo da passagem do teleférico partindo do topo do mirante 1 para o topo do mirante 2 é de R$ 2,00, e do topo do mirante 2 para o topo do mirante 1 é de R$ 2,50.
Qual é o menor custo, em real, para uma pessoa visitar os topos dos dois mirantes e retornar ao solo?
2,25
3,90
4,35
4,40
4,45
Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad
Para resolver o problema, é necessário considerar todas as rotas possíveis para visitar os dois topos e retornar ao solo, calculando o custo de cada uma e escolhendo a de menor valor. As rotas possíveis são:
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Subir pelo elevador 1 (R$ 0,15), ir de teleférico do topo do mirante 1 para o topo do mirante 2 (R$ 2,00), descer pelo elevador 2 (R$ 2,30). Custo total: R$ 0,15 + R$ 2,00 + R$ 2,30 = R$ 4,45.
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Subir pelo elevador 2 (R$ 1,80), ir de teleférico do topo do mirante 2 para o topo do mirante 1 (R$ 2,50), descer pelo elevador 1 (R$ 0,10). Custo total: R$ 1,80 + R$ 2,50 + R$ 0,10 = R$ 4,40.
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Subir pelo elevador 1 (R$ 0,15), descer pelo elevador 1 (R$ 0,10), depois subir pelo elevador 2 (R$ 1,80) e descer pelo elevador 2 (R$ 2,30). Custo total: R$ 0,15 + R$ 0,10 + R$ 1,80 + R$ 2,30 = R$ 4,35.
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Subir pelo elevador 2 (R$ 1,80), descer pelo elevador 2 (R$ 2,30), depois subir pelo elevador 1 (R$ 0,15) e descer pelo elevador 1 (R$ 0,10). Custo total: R$ 1,80 + R$ 2,30 + R$ 0,15 + R$ 0,10 = R$ 4,35.
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Subir pelo elevador 1 (R$ 0,15), ir de teleférico para o topo do mirante 2 (R$ 2,00), depois descer pelo elevador 2 (R$ 2,30) – já calculado como R$ 4,45.
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Subir pelo elevador 2 (R$ 1,80), ir de teleférico para o topo do mirante 1 (R$ 2,50), depois descer pelo elevador 1 (R$ 0,10) – já calculado como R$ 4,40.
A rota de menor custo é a que utiliza apenas os elevadores, sem o teleférico, totalizando R$ 4,35. Portanto, a alternativa que apresenta o valor R$ 4,35 está correta. As demais alternativas (R$ 2,25, R$ 3,90, R$ 4,40 e R$ 4,45) correspondem a rotas incompletas ou mais caras.