Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c03
Enunciado de la Pregunta
Matemática e suas Tecnologias
#Geometria Espacial
Medio
Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.
Utilize 3 como aproximação para pi. O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é
A
6.
B
16.
C
17.
D
18.
Correcto
E
21.
Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad
O volume total do silo é a soma do volume do cilindro com o volume do cone. O volume do cilindro é Vcilindro=π⋅r2⋅h=3⋅(3)2⋅12=3⋅9⋅12=324 m3. O volume do cone é Vcone=31⋅π⋅r2⋅h=31⋅3⋅9⋅3=27 m3. Volume total: 324+27=351 m3. Cada caminhão transporta 20 m3. O número de viagens é 20351=17,55. Como não é possível fazer uma fração de viagem, são necessárias 18 viagens. A alternativa que indica 18 viagens está correta. As alternativas com 6, 16, 17 e 21 estão incorretas porque resultam de erros de cálculo, como esquecer o volume do cone, usar altura errada ou arredondar para baixo.
