Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c03

A empresa possui 1.200 funcionários, o que a enquadra na faixa IV (1.001 em diante), exigindo que 5% dos cargos sejam ocupados por beneficiários reabilitados ou pessoas com deficiência. Calculando 5% de 1.200, obtemos $0,05\times 1200=60$ vagas. Atualmente, a empresa já possui 10 funcionários nessa condição, portanto, para atingir o mínimo de 60, é necessário contratar $60-10=50$ novos empregados. No entanto, a questão pede o número mínimo de empregados reabilitados ou com deficiência, habilitados, que deverá ser contratado. Como a empresa já tem 10, e precisa de no mínimo 60, faltam 50. Mas a opção 50 não está entre as alternativas. Revisando: a lei estabelece uma proporção de 2% a 5% conforme o número de empregados. Para 1.200, a proporção é de 5%, resultando em 60 vagas. Como já existem 10, seriam necessários mais 50. No entanto, o gabarito é 53, indicando que talvez a interpretação seja diferente: a empresa deve preencher de 2% a 5% dos cargos, ou seja, o mínimo é 2% para empresas com até 200 funcionários, mas para 1.200, o mínimo é 5%? A tabela mostra que para 1.001 em diante, a proporção é 5%. Portanto, o mínimo é 5% de 1.200 = 60. Como já tem 10, faltam 50. Mas 50 não é opção. Outra interpretação: a empresa tem 1.200 funcionários, mas a lei se aplica a empresas com 100 ou mais. A proporção é: I (até 200) 2%; II (201 a 500) 3%; III (501 a 1000) 4%; IV (1001 em diante) 5%. Então para 1.200, é 5%. Mas talvez o enunciado considere que a empresa já tem 10, e precisa contratar para atingir o mínimo da faixa? Ou o cálculo é: 5% de 1.200 = 60, mas como já tem 10, precisa de 50. No entanto, a resposta correta é 53, o que sugere que o número de funcionários considerado é 1.200, mas a porcentagem é aplicada sobre o total de cargos, e a empresa já tem 10, então faltam 50. Por que 53? Talvez a empresa precise contratar de modo que o total de reabilitados seja 5% do novo total de funcionários? Ou a interpretação é que a empresa deve ter entre 2% e 5%, e o mínimo é 2%? Para 1.200, 2% seria 24, mas já tem 10, então precisaria de 14, o que não é 53. Outra possibilidade: a empresa tem 1.200 funcionários, mas a lei diz que a proporção é aplicada sobre o número de cargos, e a empresa deve preencher de 2% a 5% dos cargos. O mínimo para a faixa IV é 5%, então 60. Mas como já tem 10, faltam 50. No entanto, a opção 53 aparece, e o gabarito é E. Talvez haja um erro no enunciado ou na interpretação. Vamos verificar: a empresa possui 1.200 funcionários, dos quais 10 são reabilitados. O número mínimo de empregados reabilitados que deverá ser contratado é? Se a empresa precisa ter no mínimo 5% de 1.200 = 60, então faltam 50. Mas 50 não está entre as opções. As opções são 74, 70, 64, 60, 53. A mais próxima de 50 é 53. Talvez o cálculo seja: 5% de 1.200 = 60, mas a empresa já tem 10, então precisa de 50. No entanto, a resposta é 53, o que indica que talvez a empresa precise contratar de modo que o total de reabilitados seja 5% do novo total de funcionários após a contratação? Vamos supor que a empresa contrate $x$ reabilitados, então o total de funcionários passa a ser $1200+x$, e o total de reabilitados passa a ser $10+x$. Para que a proporção seja de 5%, temos $(10+x)/(1200+x)=0,05$. Resolvendo: $10+x=0,05(1200+x)=60+0,05x$, então $x-0,05x=60-10$, $0,95x=50$, $x=50/0,95\approx 52,63$. Como o número de empregados deve ser inteiro, o mínimo é 53. Portanto, a empresa deve contratar no mínimo 53 empregados reabilitados para que, após a contratação, a proporção atinja exatamente 5% do novo total de funcionários. Essa é a interpretação correta: a lei exige que a empresa preencha de 2% a 5% dos cargos com reabilitados, e a empresa deve se adequar contratando o número mínimo necessário para atingir a proporção exigida, considerando que o total de funcionários aumentará com as contratações. Assim, a resposta correta é 53. As demais alternativas estão incorretas: 74, 70, 64 e 60 são valores que não satisfazem a equação ou são superiores ao necessário.