Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c03
Um reservatório é abastecido com água por uma torneira e um ralo faz a drenagem da água desse reservatório. Os gráficos representam as vazões Q, em litro por minuto, do volume de água que entra no reservatório pela torneira e do volume que sai pelo ralo, em função do tempo t, em minuto.
Em qual intervalo de tempo, em minuto, o reservatório tem uma vazão constante de enchimento?
De 0 a 10.
De 5 a 10.
De 5 a 15.
De 15 a 25.
De 0 a 25.
Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad
A vazão de enchimento do reservatório é a diferença entre a vazão de entrada (torneira) e a vazão de saída (ralo). Para que o enchimento seja constante, essa diferença deve ser constante. Analisando os gráficos: de 0 a 5 min, a torneira tem vazão crescente (0 a 5 L/min) e o ralo tem vazão zero, então a diferença varia. De 5 a 10 min, a torneira continua crescendo (5 a 10 L/min) e o ralo também cresce (0 a 5 L/min), mas a diferença entre elas é constante: em t=5, torneira=5, ralo=0, diferença=5; em t=10, torneira=10, ralo=5, diferença=5. Portanto, a vazão de enchimento é constante de 5 a 10 min. De 10 a 15 min, ambas as vazões são constantes e iguais a 10 L/min, então a diferença é zero (constante), mas o enchimento é nulo, não há variação de volume. De 15 a 25 min, ambas decrescem, mas a diferença não é constante (torneira cai de 10 a 0, ralo cai de 10 a 0, mas em ritmos diferentes). Assim, o único intervalo com vazão de enchimento constante e não nula é de 5 a 10 min. A alternativa que indica o intervalo de 0 a 10 está incorreta porque nos primeiros 5 minutos a vazão de enchimento varia. A de 5 a 15 está incorreta porque de 10 a 15 a vazão de enchimento é zero (constante, mas não há enchimento). A de 15 a 25 está incorreta porque a diferença varia. A de 0 a 25 está incorreta por incluir períodos de variação.