Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c05
O Esquema I mostra a configuração de uma quadra de basquete. Os trapézios em cinza, chamados de garrafões, correspondem a áreas restritivas.
Visando atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as marcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação nos garrafões das quadras, que passariam a ser retângulos, como mostra o Esquema II.
Após executadas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que corresponde a um(a)
aumento de 5 800 cm².
aumento de 75 400 cm².
aumento de 214 600 cm².
diminuição de 63 800 cm².
diminuição de 272 600 cm².
Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad
A questão pede a alteração na área ocupada por cada garrafão após a modificação. Primeiro, calculamos a área do trapézio (Esquema I): base menor = 3,6 m = 360 cm, base maior = 6 m = 600 cm, altura = 5,8 m = 580 cm. Área do trapézio = 2(B+b)⋅h=2(600+360)⋅580=2960⋅580=480⋅580=278400 cm². Depois, calculamos a área do retângulo (Esquema II): largura = 4,9 m = 490 cm, altura = 5,8 m = 580 cm. Área do retângulo = 490⋅580=284200 cm². A alteração é a diferença: 284200−278400=5800 cm², que é um aumento. Portanto, a resposta correta é a que indica aumento de 5 800 cm². As demais alternativas estão incorretas: as que indicam aumento de 75 400 cm² ou 214 600 cm² resultam de erros de cálculo (por exemplo, confundir dimensões ou usar unidades incorretas); as que indicam diminuição de 63 800 cm² ou 272 600 cm² também decorrem de erros, como inverter a ordem da subtração ou usar valores errados.