Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c05
Enunciado de la Pregunta
Matemática e suas Tecnologias
#Álgebra
Medio
A expressão “Fórmula de Young” é utilizada para calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose do adulto:
dose de criança = (idade da criança / (idade da criança + 12)) * dose do adulto.
Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 60 mg. A enfermeira identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta.
Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a
A
15
B
20
Correcto
C
30
D
36
E
40
Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad
A questão envolve a aplicação da Fórmula de Young para calcular a dose infantil de um medicamento. Primeiro, determina-se a idade da criança a partir dos dados do medicamento Y. A fórmula é: dose infantil=idade+12idade×dose adulto. Para o medicamento Y, temos 14=i+12i×42. Resolvendo: 4214=i+12i⇒31=i+12i⇒i+12=3i⇒12=2i⇒i=6 anos. Agora, para o medicamento X, com dose adulto de 60 mg e mesma idade (6 anos), a dose infantil é 6+126×60=186×60=31×60=20 mg. Portanto, a resposta correta é 20 mg. As demais alternativas (15, 30, 36, 40) resultariam de erros como inverter a fração, usar idade incorreta ou aplicar a fórmula de forma equivocada.
