Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c05
Enunciado de la Pregunta
Matemática e suas Tecnologias
#Probabilidade
Medio
Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessa escola, que estão em fase final de seleção de intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer um dos alunos.
A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é
A
23,7%
B
30,0%
C
44,1%
D
65,7%
Correcto
E
90,0%
Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad
A probabilidade de pelo menos um dos três alunos responder em inglês é o complemento da probabilidade de nenhum responder. A probabilidade de um aluno não responder é 1−0,3=0,7. Como os eventos são independentes, a probabilidade de nenhum dos três responder é 0,73=0,343. Portanto, a probabilidade de pelo menos um responder é 1−0,343=0,657=65,7%. A alternativa que indica 65,7% está correta. As demais alternativas estão incorretas: 23,7% é o valor de 0,33 (probabilidade de todos responderem), 30,0% é a probabilidade individual, 44,1% é 0,3⋅0,72⋅3 (probabilidade de exatamente um responder, mas a questão pede pelo menos um), e 90,0% não corresponde a nenhum cálculo direto.
