Pregunta de Ciências da Natureza e suas Tecnologias #019e5c06
Um consumidor desconfia que a balança do supermercado não está aferindo corretamente a massa dos produtos. Ao chegar a casa resolve conferir se a balança estava descalibrada. Para isso, utiliza um recipiente provido de escala volumétrica, contendo 1,0 litro d’água. Ele coloca uma porção dos legumes que comprou dentro do recipiente e observa que a água atinge a marca de 1,5 litro e também que a porção não ficara totalmente submersa, com 1/3 de seu volume fora d’água. Para concluir o teste, o consumidor, com ajuda da internet, verifica que a densidade dos legumes, em questão, é a metade da densidade da água, onde, ρ = 1 g/cm³.
No supermercado a balança registrou a massa da porção de legumes igual a 0,500 kg (meio quilograma). Considerando que o método adotado tenha boa precisão, o consumidor concluiu que a balança estava descalibrada e deveria ter registrado a massa da porção de legumes igual a
0,073 kg.
0,167 kg.
0,250 kg.
0,375 kg.
0,750 kg.
Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad
A resposta correta é 0,375 kg. Para resolver, considere que a densidade da água é ρaˊgua=1 g/cm3=1000 kg/m3. A densidade dos legumes é metade: ρleg=0,5 g/cm3=500 kg/m3. O volume de água deslocado é 1,5−1,0=0,5 L=500 cm3. Como 1/3 do volume do legume está fora d'água, 2/3 está submerso. O volume submerso é igual ao volume de água deslocado: Vsub=500 cm3. Portanto, o volume total do legume é Vleg=2/3Vsub=500⋅23=750 cm3. A massa real é m=ρleg⋅Vleg=0,5 g/cm3⋅750 cm3=375 g=0,375 kg. A balança marcou 0,500 kg, portanto estava descalibrada. As demais alternativas estão incorretas: 0,073 kg resultaria de um cálculo errado (talvez usando volume submerso como total e densidade da água); 0,167 kg viria de considerar apenas o volume submerso com densidade do legume; 0,250 kg seria metade do volume submerso; 0,750 kg seria o volume total em litros, sem converter para massa.