Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c07
O globo da morte é uma atração muito usada em circos. Ele consiste em uma espécie de jaula em forma de uma superfície esférica feita de aço, onde motoqueiros andam com suas motos por dentro. A seguir, tem-se, na Figura 1, uma foto de um globo da morte e, na Figura 2, uma esfera que ilustra um globo da morte.
Na Figura 2, o ponto A está no plano do chão onde está colocado o globo da morte e o segmento AB passa pelo centro da esfera e é perpendicular ao plano do chão. Suponha que há um foco de luz direcionado para o chão colocado no ponto B e que um motoqueiro faça um trajeto dentro da esfera, percorrendo uma circunferência que passa pelos pontos A e B.
A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do chão é melhor representada por
Imagem A
Imagem B
Imagem C
Imagem D
Imagem E
Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad
A questão envolve projeção de uma circunferência sobre um plano. O trajeto do motoqueiro é uma circunferência que passa pelos pontos A (no chão) e B (no topo da esfera). Como o foco de luz está em B, a sombra projetada no chão corresponde à projeção ortogonal dessa circunferência sobre o plano do chão. A circunferência original está em um plano que contém o centro da esfera e é perpendicular ao segmento AB (vertical). Essa circunferência é inclinada em relação ao chão, e sua projeção resulta em uma elipse. Além disso, como a circunferência passa por A, que está no chão, a projeção também passa por A. A única alternativa que mostra uma elipse passando por A é a alternativa E. As demais alternativas mostram figuras que não correspondem à projeção correta: algumas são círculos (projeção de circunferência paralela ao chão), outras são elipses que não passam por A ou têm orientação inadequada.