Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c0e
Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, estados ou países. O mapa a seguir mostra os estados brasileiros e a localização de algumas capitais identificadas pelos números. Considere que a direção seguida por um avião AI que partiu de Brasília – DF, sem escalas, para Belém, no Pará, seja um segmento de reta com extremidades em DF e em 4.
Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um avião AII, que seguiu a direção que forma um ângulo de 135º graus no sentido horário com a rota Brasília – Belém e pousou em alguma das capitais brasileiras. Ao desembarcar, Carlos fez uma conexão e embarcou em um avião AIII, que seguiu a direção que forma um ângulo reto, no sentido anti-horário, com a direção seguida pelo avião AII ao partir de Brasília-DF. Considerando que a direção seguida por um avião é sempre dada pela semirreta com origem na cidade de partida e que passa pela cidade destino do avião, pela descrição dada, o passageiro Carlos fez uma conexão em
Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Curitiba.
Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Salvador.
Boa Vista, e em seguida embarcou para Porto Velho.
Goiânia, e em seguida embarcou para o Rio de Janeiro.
Goiânia, e em seguida embarcou para Manaus.
Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad
A rota Brasília-Belém (DF-4) tem direção aproximadamente norte. Um ângulo de 135° no sentido horário a partir dessa direção aponta para o sudeste, que corresponde à direção de Belo Horizonte (ponto 8). Portanto, o avião AII pousou em Belo Horizonte. Em seguida, a partir de Brasília, o avião AIII segue uma direção que forma um ângulo reto (90°) no sentido anti-horário com a direção de AII. Como AII apontava para sudeste, girar 90° anti-horário resulta em direção nordeste, que aponta para Salvador (ponto 14). Assim, Carlos fez conexão em Belo Horizonte e embarcou para Salvador. As demais alternativas não correspondem às direções descritas: Curitiba está ao sul, não a nordeste; Boa Vista e Porto Velho estão ao norte/noroeste; Goiânia está a oeste; Rio de Janeiro está a sudeste; Manaus está a noroeste.