Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c0f
A contagem de bois
Em cada parada ou pouso, para jantar ou dormir, os bois são contados, tanto na chegada quanto na saída. Nesses lugares, há sempre um potreiro, ou seja, determinada área de pasto cercada de arame, ou mangueira, quando a cerca é de madeira. Na porteira de entrada do potreiro, rente à cerca, os peões formam a seringa ou funil, para afinar a fila, e então os bois vão entrando aos poucos na área cercada. Do lado interno, o condutor vai contando; em frente a ele, está o marcador, peão que marca as reses. O condutor conta 50 cabeças e grita: — Talha! O marcador, com o auxílio dos dedos das mãos, vai marcando as talhas. Cada dedo da mão direita corresponde a 1 talha, e da mão esquerda, a 5 talhas. Quando entra o último boi, o marcador diz: — Vinte e cinco talhas! E o condutor completa: — E dezoito cabeças. Isso significa 1.268 bois.
Para contar os 1.268 bois de acordo com o processo descrito acima, o marcador utilizou
20 vezes todos os dedos da mão esquerda.
20 vezes todos os dedos da mão direita.
todos os dedos da mão direita apenas uma vez.
todos os dedos da mão esquerda apenas uma vez.
5 vezes todos os dedos da mão esquerda e 5 vezes todos os dedos da mão direita.
Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad
A resposta correta é a que afirma que o marcador utilizou todos os dedos da mão esquerda apenas uma vez. Isso porque cada talha corresponde a 50 cabeças, e o marcador registra as talhas usando os dedos: cada dedo da mão direita vale 1 talha (50 bois) e cada dedo da mão esquerda vale 5 talhas (250 bois). O total de bois é 1.268, que equivale a 25 talhas e 18 cabeças (25⋅50+18=1.268). Para marcar 25 talhas, o marcador precisa usar os dedos da mão esquerda (que valem 5 talhas cada) e os da mão direita (que valem 1 talha cada). Como 25=5⋅5, ele usaria 5 dedos da mão esquerda (5⋅5=25 talhas) e nenhum da mão direita. Portanto, ele usou todos os 5 dedos da mão esquerda uma única vez. As demais alternativas estão incorretas: a que diz 20 vezes todos os dedos da mão esquerda resultaria em 20⋅5⋅50=5.000 bois, muito acima; a que diz 20 vezes todos os dedos da mão direita resultaria em 20⋅5⋅50=5.000 bois também; a que diz todos os dedos da mão direita apenas uma vez resultaria em 5⋅50=250 bois, insuficiente; e a que diz 5 vezes todos os dedos da mão esquerda e 5 vezes todos os dedos da mão direita resultaria em 5⋅5⋅50+5⋅5⋅50=2.500 bois, também incorreto.