Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c10
Não é nova a idéia de se extrair energia dos oceanos aproveitando-se a diferença das marés alta e baixa. Em 1967, os franceses instalaram a primeira usina “maré-motriz”, construindo uma barragem equipada de 24 turbinas, aproveitando-se a potência máxima instalada de 240 MW, suficiente para a demanda de uma cidade com 200 mil habitantes. Aproximadamente 10% da potência total instalada são demandados pelo consumo residencial. Nessa cidade francesa, aos domingos, quando a parcela dos setores industrial e comercial pára, a demanda diminui 40%. Assim, a produção de energia correspondente à demanda aos domingos será atingida mantendo-se
I todas as turbinas em funcionamento, com 60% da capacidade máxima de produção de cada uma delas.
II a metade das turbinas funcionando em capacidade máxima e o restante, com 20% da capacidade máxima.
III quatorze turbinas funcionando em capacidade máxima, uma com 40% da capacidade máxima e as demais desligadas.
Está correta a situação descrita
apenas em I.
apenas em II.
apenas em I e III.
apenas em II e III.
em I, II e III.
Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad
A questão trata do cálculo da potência demandada em um domingo, considerando que a demanda total é de 240 MW, dos quais 10% (24 MW) são residenciais. Aos domingos, os setores industrial e comercial (que correspondem a 90% da demanda, ou 216 MW) param, reduzindo a demanda em 40% do total? Na verdade, o texto diz: "a demanda diminui 40%" – isso significa que a demanda total cai para 60% da original. Portanto, a demanda aos domingos é 0,6×240=144 MW. Vamos verificar cada situação:
- Situação I: 24 turbinas a 60% da capacidade máxima. Cada turbina tem capacidade máxima de 240/24=10 MW. A 60%, cada uma produz 6 MW. Total: 24×6=144 MW. Corresponde à demanda.
- Situação II: Metade das turbinas (12) a 100% (10 MW cada) = 120 MW; as outras 12 a 20% (2 MW cada) = 24 MW. Total: 120+24=144 MW. Corresponde.
- Situação III: 14 turbinas a 100% = 140 MW; uma turbina a 40% = 4 MW; as demais (9 turbinas) desligadas = 0 MW. Total: 140+4=144 MW. Corresponde.
Todas as situações produzem exatamente 144 MW, portanto todas estão corretas. A alternativa que afirma que apenas I está correta é falsa, pois II e III também estão. A que afirma apenas II está falsa. A que afirma apenas I e III está falsa, pois II também está. A que afirma apenas II e III está falsa, pois I também está. A que afirma I, II e III está correta.