Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c12
Enunciado de la Pregunta
Matemática e suas Tecnologias
#geometria plana
#área de figuras planas
#divisão de terrenos
#raciocínio espacial
Medio
Dos esquemas abaixo, onde lados de mesma medida têm símbolos iguais, o único em que os quatro lotes não possuem, necessariamente, a mesma área é:
A
I
B
II
Correcto
C
III
D
IV
E
V
Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad
A questão apresenta um terreno que deve ser dividido em quatro lotes de mesma área. Cinco esquemas de divisão são propostos, e em quatro deles a divisão garante áreas iguais, enquanto um não garante. O esquema que não garante áreas iguais é aquele em que as linhas divisórias não são traçadas a partir de pontos que dividem os lados proporcionalmente ou não utilizam diagonais que se cruzam no centro de massa. No esquema II, as divisões são feitas por segmentos que partem de um vértice e vão até pontos nos lados opostos, mas esses pontos não são necessariamente os pontos médios, e os lados marcados com símbolos iguais indicam apenas que alguns segmentos têm o mesmo comprimento, mas isso não assegura que as áreas dos quatro lotes sejam iguais. Nos demais esquemas (I, III, IV e V), as divisões são feitas por diagonais que se cruzam ou por segmentos que ligam pontos médios, garantindo a igualdade das áreas. Portanto, o único esquema em que os lotes não têm necessariamente a mesma área é o II.
