Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c13
Para convencer a população local da ineficiência da Companhia Telefônica Vilatel na expansão da oferta de linhas, um político publicou no jornal local o gráfico I, abaixo representado. A Companhia Vilatel respondeu publicando dias depois o gráfico II, onde pretende justificar um grande aumento na oferta de linhas. O fato é que, no período considerado, foram instaladas, efetivamente, 200 novas linhas telefônicas.
Analisando os gráficos, pode-se concluir que
o gráfico II representa um crescimento real maior do que o do gráfico I.
o gráfico I apresenta o crescimento real, sendo o II incorreto.
o gráfico II apresenta o crescimento real, sendo o gráfico I incorreto.
a aparente diferença de crescimento nos dois gráficos decorre da escolha das diferentes escalas.
os dois gráficos são incomparáveis, pois usam escalas diferentes.
Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad
A questão aborda a manipulação de escalas em gráficos para distorcer a percepção de crescimento. Ambos os gráficos representam os mesmos dados: 400 linhas no primeiro ano e 600 no segundo, ou seja, um aumento real de 200 linhas. No gráfico I, a escala começa em 0, mostrando as barras com alturas proporcionais aos valores absolutos, o que resulta em uma diferença visual pequena. Já no gráfico II, a escala começa em 400, cortando a parte inferior das barras e ampliando artificialmente a diferença entre elas, fazendo o crescimento parecer muito maior. Portanto, a diferença aparente não é real, mas sim decorrente da escolha de escalas diferentes. A alternativa que afirma que a aparente diferença decorre da escolha das diferentes escalas está correta. As alternativas que afirmam que um dos gráficos representa o crescimento real e o outro é incorreto estão erradas, pois ambos representam os mesmos dados, apenas com escalas distintas. A alternativa que diz que os gráficos são incomparáveis por usarem escalas diferentes também está errada, pois é possível compará-los desde que se observe a escala utilizada; a questão é que a escala diferente pode induzir a interpretações equivocadas.