Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c13
Enunciado de la Pregunta
Matemática e suas Tecnologias
#geometria analítica
#plano cartesiano
#probabilidade
#evento
#reta identidade
Medio
José e Antônio viajarão em seus carros com as respectivas famílias para a cidade de Serra Branca. Com a intenção de seguir viagem juntos, combinam um encontro no marco inicial da rodovia, onde chegarão, de modo independente, entre meio-dia e 1 hora da tarde. Entretanto, como não querem ficar muito tempo esperando um pelo outro, combinam que o primeiro que chegar ao marco inicial esperará pelo outro, no máximo, meia hora; após esse tempo, seguirá viagem sozinho.
Chamando de x o horário de chegada de José e de y o horário de chegada de Antônio, e representando os pares (x;y) em um sistema de eixos cartesianos, a região OPQR indicada corresponde ao conjunto de todas as possibilidades para o par (x;y).
Na região indicada, o conjunto de pontos que representa o evento “José e Antônio chegam ao marco inicial exatamente no mesmo horário” corresponde:
A
à diagonal OQ.
Correcto
B
à diagonal PR.
C
ao lado PQ.
D
ao lado QR.
E
ao lado OR.
Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad
O evento "José e Antônio chegam exatamente no mesmo horário" significa que x=y. No plano cartesiano, a condição x=y representa a reta que passa pelos pontos onde a coordenada x é igual à coordenada y. Na região quadrada OPQR, essa reta é a diagonal que vai do ponto O (0,0) ao ponto Q (1,1), ou seja, a diagonal OQ. Portanto, a resposta correta é a diagonal OQ.
As demais alternativas estão incorretas: a diagonal PR representa x+y=1; o lado PQ representa x=1; o lado QR representa y=1; o lado OR representa x=0. Nenhuma dessas retas corresponde à condição x=y.
