Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5bdd

1. Compreensão do Contexto Geral

A questão avalia a habilidade de interpretar dados organizados em tabelas e aplicar o conceito de média aritmética simples. Na tabela fornecida, há quatro personagens (rotulados de I a IV) avaliados em $5$ atributos distintos: Força, Agilidade, Poder, Magia e Sabedoria.

Para que um personagem possa ser escolhido para avançar na missão, o enunciado estabelece que a média de suas habilidades deve ser de, no mínimo, $6$ (ou seja, $\overline{x}\ge 6$). Como cada personagem possui exatamente $5$ habilidades, podemos calcular a soma mínima necessária ($S_{\text{mıˊn}}$) das notas para aprovação:

$\overline{x}=\frac{S}{5}\ge 6⟹S\ge 5\times 6=30$

Portanto, qualquer personagem cuja soma das cinco habilidades seja igual ou superior a $30$ estará apto.

2. Justificativa da Alternativa Correta

Somando os valores de cada linha da tabela e calculando as respectivas médias:

• Personagem I:

  • Soma: $S_I=10+8+7+3+4=32$
  • Média: ${\overline{x}}_I=\frac{32}{5}=6,4$
  • Como $32\ge 30$ (média $6,4\ge 6$), o Personagem I está apto.

• Personagem II:

  • Soma: $S_{II}=3+6+10+6+4=29$
  • Média: ${\overline{x}}_{II}=\frac{29}{5}=5,8$
  • Como $29<30$ (média $5,8<6$), o Personagem II não está apto.

• Personagem III:

  • Soma: $S_{III}=5+5+5+6+9=30$
  • Média: ${\overline{x}}_{III}=\frac{30}{5}=6,0$
  • Como $30\ge 30$ (média $6,0\ge 6$), o Personagem III está apto.

• Personagem IV:

  • Soma: $S_{IV}=7+7+7+7+1=29$
  • Média: ${\overline{x}}_{IV}=\frac{29}{5}=5,8$
  • Como $29<30$ (média $5,8<6$), o Personagem IV não está apto.

Dessa forma, os personagens aptos a avançar na missão são I e III.

3. Análise dos Distratores (Alternativas Incorretas)

• I e II.: Incorreta. O Personagem II obtém soma $29$ e média $5,8$, ficando abaixo do patamar mínimo exigido ($6,0$).
• I e IV.: Incorreta. O Personagem IV atinge soma $29$ e média $5,8$, não satisfazendo o requisito mínimo, além de omitir o Personagem III (cuja média é exatamente $6,0$).
• I, II e IV.: Incorreta. Inclui os personagens II e IV (ambos com média insuficiente de $5,8$) e deixa de fora o Personagem III, que alcançou a média mínima necessária.
• I, II, III e IV.: Incorreta. Considera incorretamente que todos os personagens atingiram o critério de seleção, ignorando que os personagens II e IV têm médias inferiores a $6,0$.