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Matemática e suas Tecnologias
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Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5bdd

Enunciado de la Pregunta
Matemática e suas Tecnologias
#Função Afim
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O gráfico apresenta as quantidades mensais vendidas de um item produzido por uma indústria no primeiro semestre deste ano, em milhar de unidades.

Gráfico de linhas intitulado 'Vendas no 1º semestre' que apresenta a quantidade de vendas mês a mês, de janeiro a junho. No eixo horizontal figuram os meses: Janeiro, Fevereiro, Março, Abril, Maio e Junho. Os valores numéricos de vendas associados aos pontos são: Janeiro (400, em vermelho), Fevereiro (550, em vermelho), Março (500, em azul), Abril (600, em azul), Maio (700, em azul) e Junho (600, em vermelho). Os segmentos de reta de Janeiro a Março e de Maio a Junho são exibidos em cor avermelhada, enquanto o intervalo de Março a Maio está destacado em azul, evidenciando um crescimento linear de 500 para 600 e depois para 700.

A partir do mês de março, observa-se o crescimento das vendas até o mês de maio e uma queda no mês de junho, que se explica pela falta de matéria-prima que ocorreu na primeira semana daquele mês. Caso essa falta de matéria-prima não tivesse ocorrido, a estimativa feita pela gerência é de que as vendas mensais desse item continuariam a crescer linearmente, mantendo o padrão de crescimento observado no período de março a maio nos demais meses do ano.

A estimativa feita para as vendas desse item no mês de julho, em milhar de unidades, antes da queda registrada no mês de junho, foi de

A

B

C

D

E

Correcto

Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad

1. Compreensão do Contexto Geral

A questão analisa o comportamento de uma grandeza ao longo do tempo (vendas mensais em milhares de unidades) representada em um gráfico de linhas. O gráfico destaca, em linha azul, um intervalo de crescimento linear consecutivo entre os meses de março e maio, antes de sofrer uma queda em junho decorrente de um evento atípico (desabastecimento de matéria-prima). A projeção da gerência baseia-se na manutenção do ritmo de crescimento observado no período destacado caso o problema operacional não tivesse ocorrido, estendendo esse padrão linear até julho.

2. Justificativa da Alternativa Correta

Observando os valores indicados visualmente no trecho destacado em azul no gráfico:

  • Março: mil unidades
  • Abril: mil unidades
  • Maio: mil unidades

A taxa de variação mensal () nesse período de crescimento regular é constante:

Considerando a hipótese de continuidade dessa tendência linear nos meses seguintes sem a quebra no fornecimento de insumos:

  • Junho (estimativa):
  • Julho (estimativa):

Portanto, a estimativa de vendas para o mês de julho era de milhares de unidades.

3. Análise dos Distratores (Alternativas Incorretas)

  • 500: Incorreta. Corresponde apenas ao valor registrado no mês de março, desconsiderando todo o crescimento de mil unidades por mês previsto até julho.
  • 600: Incorreta. Representa o valor realizado em abril (e repetido na queda de junho), desconsiderando a continuidade do crescimento nos meses seguintes.
  • 700: Incorreta. É o patamar atingido em maio, o que equivaleria a assumir uma estagnação completa das vendas após esse mês.
  • 800: Incorreta. Representa a projeção linear calculada apenas para o mês imediatamente seguinte (junho), esquecendo de projetar mais um incremento de mil unidades para atingir o mês solicitado (julho).