Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5bdd

1. Compreensão do Contexto Geral

A questão avalia a capacidade de orientação espacial, visão geométrica e pensamento algorítmico por meio do rastreamento do deslocamento determinístico de um robô em uma malha quadriculada com obstáculos coloridos.

As regras de movimentação são condicionadas pelo contato com os obstáculos:

• Obstáculo cinza: giro de $90^{\circ }$ no sentido horário (à direita);
• Obstáculo alaranjado: giro de $90^{\circ }$ no sentido anti-horário (à esquerda);
• Obstáculo azul: giro de $180^{\circ }$ (inversão do sentido de deslocamento / meia-volta).

2. Justificativa da Alternativa Correta

Acompanhando o percurso do robô a partir do ponto inicial (apontando para cima/Norte):

1. 1º obstáculo (cinza): o robô atinge o teto cinza no topo da coluna e gira $90^{\circ }$ no sentido horário (passa a ir para o Leste / direita).
2. 2º obstáculo (azul): segue para a direita até atingir um segmento azul, girando $180^{\circ }$ (passa a ir para o Oeste / esquerda).
3. 3º obstáculo (alaranjado): desloca-se para a esquerda até encontrar um segmento alaranjado, girando $90^{\circ }$ no sentido anti-horário (passa a ir para o Sul / baixo).
4. 4º obstáculo (cinza): descendo, atinge um segmento cinza horizontal, girando $90^{\circ }$ no sentido horário (passa a ir para o Oeste / esquerda).
5. 5º obstáculo (azul): colide com a parede azul vertical à esquerda, girando $180^{\circ }$ (passa a ir para o Leste / direita).
6. 6º obstáculo (alaranjado): movendo-se para a direita, colide com a divisória alaranjada vertical, girando $90^{\circ }$ no sentido anti-horário (passa a ir para o Norte / cima).
7. 7º obstáculo (azul): sobe até atingir a borda superior azul, girando $180^{\circ }$ (passa a ir para o Sul / baixo).
8. 8º obstáculo (alaranjado): descendo pela malha interna, atinge um segmento alaranjado horizontal, girando $90^{\circ }$ no sentido anti-horário (passa a ir para o Leste / direita).
9. 9º obstáculo (alaranjado): segue para a direita até tocar no obstáculo alaranjado vertical do canto inferior direito, girando $90^{\circ }$ no sentido anti-horário (passa a ir para o Norte / cima).
10. 10º obstáculo (cinza): subindo, toca no obstáculo cinza da borda direita superior, girando $90^{\circ }$ no sentido horário (passa a ir para o Leste / direita).
11. 11º obstáculo (alaranjado): toca no obstáculo alaranjado, executando a rotação de $90^{\circ }$ no sentido anti-horário que o alinha diretamente com o corredor livre que dá acesso à Saída.

Portanto, o robô toca em exatamente 11 obstáculos antes de deixar a sala.

3. Análise dos Distratores (Alternativas Incorretas)

• 8: Incorreta. Esse valor decorre de um erro de leitura em giros intermediários (como interpretar incorretamente uma rotação de $180^{\circ }$ no obstáculo azul como $90^{\circ }$), fazendo o trajeto desviar antecipadamente em direção a uma saída inexistente.
• 7: Incorreta. Ocorre caso se desconsiderem colisões de inversão de marcha causadas pelas barreiras azuis, contando apenas os desvios laterais em ângulos retos.
• 6: Incorreta. Resulta da confusão sistemática entre os sentidos horário e anti-horário nas primeiras colisões, criando um circuito fechado ou uma rota truncada prematuramente.
• 1: Incorreta. Representa apenas o primeiro obstáculo atingido pelo robô logo após a sua partida, ignorando o restante da navegação autônoma necessária para alcançar a saída.