Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5bea

A resposta correta é 4 ajudantes. Para calcular o lucro, considere: $\text{receita}=5\cdot (\text{kg pescados})$, $\text{custo fixo}=900$, $\text{custo variaˊvel}=250\cdot n$ ($n=\text{nuˊmero de ajudantes}$) $+0,04\cdot \text{receita}$ (distribuída igualmente entre os ajudantes, mas o custo total é esse valor). $\text{Lucro}=\text{receita}-\text{custo fixo}-\text{custo variaˊvel}$. Com 1 ajudante: $\text{kg}=300$, $\text{receita}=1500$, $\text{custo variaˊvel}=250+0,04\cdot 1500=250+60=310$, $\text{lucro}=1500-900-310=290$ ($<800$). Com 2 ajudantes: $\text{kg}=300+100=400$, $\text{receita}=2000$, $\text{custo variaˊvel}=2\cdot 250+0,04\cdot 2000=500+80=580$, $\text{lucro}=2000-900-580=520$ ($<800$). Com 3 ajudantes: $\text{kg}=400+100=500$, $\text{receita}=2500$, $\text{custo variaˊvel}=3\cdot 250+0,04\cdot 2500=750+100=850$, $\text{lucro}=2500-900-850=750$ ($<800$). Com 4 ajudantes: $\text{kg}=500+100=600$, $\text{receita}=3000$, $\text{custo variaˊvel}=4\cdot 250+0,04\cdot 3000=1000+120=1120$, $\text{lucro}=3000-900-1120=980$ ($\ge 800$). Com 5 ajudantes: $\text{kg}=600+100=700$, $\text{receita}=3500$, $\text{custo variaˊvel}=5\cdot 250+0,04\cdot 3500=1250+140=1390$, $\text{lucro}=3500-900-1390=1210$ ($\ge 800$, mas a pergunta pede a quantidade mínima). Portanto, a quantidade mínima é 4. As alternativas 1, 2 e 3 resultam em lucro inferior a 800, e a alternativa 5 também atende, mas não é a mínima.