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Matemática e suas Tecnologias
medium

Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5bea

Enunciado de la Pregunta
Matemática e suas Tecnologias
#Funções trigonométricas
Medio

A figura ilustra uma roda-gigante no exato instante em que a cadeira onde se encontra a pessoa P está no ponto mais alto dessa roda-gigante.

Gráfico de linhas mostrando a variação da altura de uma cadeira de roda-gigante em função do tempo. O eixo horizontal representa o tempo e o vertical a altura. A curva começa no valor máximo, decresce suavemente até um mínimo e depois retorna ao máximo, formando uma senoide.

Com o passar do tempo, à medida que a roda-gigante gira, com velocidade angular constante e no sentido horário, a altura da cadeira onde se encontra a pessoa P, em relação ao solo, vai se alterando. O gráfico que melhor representa a variação dessa altura, em função do tempo, contado a partir do instante em que a cadeira da pessoa P se encontra na posição mais alta da roda-gigante, é

A

Gráfico A

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Correcto
B

Gráfico B

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C

Gráfico C

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D

Gráfico D

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E

Gráfico E

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Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad

A altura da cadeira em função do tempo descreve um movimento harmônico simples, pois a roda-gigante gira com velocidade angular constante. No instante inicial (t=0), a cadeira está no ponto mais alto, ou seja, altura máxima. À medida que o tempo passa, a altura diminui até atingir o ponto mais baixo e depois aumenta novamente, completando um ciclo. O gráfico que representa essa variação é uma senoide começando no valor máximo, decrescendo, passando pelo mínimo e retornando ao máximo. As demais alternativas não representam corretamente esse comportamento: algumas mostram apenas crescimento ou decrescimento linear, outras têm forma de dente de serra ou não começam no máximo.