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Matemática e suas Tecnologias
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Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5beb

Enunciado de la Pregunta
Matemática e suas Tecnologias
#Aritmética
Medio

Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: $N_1$ , $N_2$ , $N_3$ , $N_4$ mais um dígito verificador $N_5$ .

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Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Para a determinação de $N_5$ , primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se S = 5 $N_1$ + 4 $N_2$ + 3 $N_3$ + 2 $N_4$ . Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, $N_5$ é a diferença 11 - R. Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100. Qual é o dígito verificador $N_5$ dessa agência bancária?

A

0

B

6

C

7

Correcto
D

8

E

9

Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad

O dígito verificador é calculado a partir dos quatro primeiros dígitos (, , , ) usando a fórmula . O resto da divisão de por é (pois dividido por dá quociente e resto ). Então . Portanto, a resposta correta é . As demais opções (, , , ) resultariam de erros de cálculo, como esquecer de multiplicar pelos pesos, inverter a ordem dos pesos, ou calcular incorretamente o resto.