Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5beb

Enunciado de la Pregunta

Matemática e suas Tecnologias

#Função Afim

Medio

O funcionário de uma loja tem seu salário mensal formado por uma parcela fixa de 675 reais mais uma comissão que depende da quantidade de peças vendidas por ele no mês. O cálculo do valor dessa comissão é feito de acordo com estes critérios: • até a quinquagésima peça vendida, paga-se 5 reais por peça; • a partir da quinquagésima primeira peça vendida, o valor pago é de 7 reais por peça. Represente por q a quantidade de peças vendidas no mês por esse funcionário, e por S(q) o seu salário mensal, em real, nesse mês. A expressão algébrica que descreve S(q) em função de q é

$S (q) = 675 + 12 q$

$S (q) = 325 + 12 q$

$S (q) = 675 + 7 q$

$S (q) = {675 + 5 q, 925 + 7 q, am p; se q \leq 50 am p; se q > 50$

$S (q) = {675 + 5 q, 575 + 7 q, am p; se q \leq 50 am p; se q > 50$

Correcto

Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad

Para determinar a expressão algébrica do salário mensal $S (q)$ em função da quantidade de peças vendidas $q$ , devemos analisar os dois cenários descritos:

Primeiro cenário ( $q \leq 50$ ):
O vendedor recebe o salário fixo de R$ 675,00 mais a comissão de R$ 5,00 por peça vendida.
$S (q) = 675 + 5 q$
Segundo cenário ( $q > 50$ ):
O vendedor recebe o salário fixo de R$ 675,00, a comissão de R$ 5,00 para as primeiras 50 peças vendidas, e a comissão de R$ 7,00 por peça vendida para as peças que excederem 50.
$Comiss \overset{a}{˜} o das primeiras 50 pe \overset{c}{¸} as = 50 \times 5 = 250 reais$
$Quantidade de pe \overset{c}{¸} as excedentes = q - 50$
$Comiss \overset{a}{˜} o das pe \overset{c}{¸} as excedentes = 7 \times (q - 50)$
Portanto, o salário será:
$S (q) = 675 + 250 + 7 (q - 50)$
$S (q) = 925 + 7 q - 350$
$S (q) = 575 + 7 q$

Unindo os dois casos em uma função definida por partes, obtemos a expressão da alternativa E:
$S (q) = 675 + 5 q$ (se $q \leq 50$ ) e $575 + 7 q$ (se $q > 50$ ).

Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5beb

Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad

Explicação Oficial