Pregunta de Matemática #019f69c5

O desvio padrão é uma das medidas de dispersão mais importantes da estatística descritiva. Ele indica o quão distantes ou dispersos os valores de um conjunto de dados estão em relação à média aritmética desse mesmo conjunto.

1. Conceito de Desvio Padrão:
O desvio padrão ($\sigma$ para populações ou $s$ para amostras) é calculado como a raiz quadrada da variância:
$s=\sqrt{\frac{{\sum }_{i=1}^n(x_i-\bar{x}{)}^2}{n-1}}$

Onde:

• $x_i$ representa cada valor individual do conjunto de dados.
• $\bar{x}$ representa a média aritmética dos dados.
• $n$ é o número total de observações.

2. Análise Prática de Comparação:

• Maior Dispersão $\to$ Maior Desvio Padrão: Se os elementos da variável $X_1$ apresentam uma maior variabilidade (estão mais espalhados em relação à sua média), o numerador da fórmula ($\sum (x_i-\bar{x}{)}^2$) será maior, resultando em um desvio padrão superior.
• Menor Dispersão $\to$ Menor Desvio Padrão: Se os elementos da variável $X_2$ estão mais concentrados e próximos da média, a diferença $(x_i-\bar{x})$ será menor, gerando um desvio padrão inferior.

Como o item foi classificado como Certo (C), conclui-se que, ao calcular ou analisar os dados fornecidos para as duas variáveis no contexto da questão, os dados de $X_1$ apresentam maior dispersão/variabilidade em relação à sua média do que os dados de $X_2$.