Pregunta de Raciocínio Lógico #019f69c7

Para analisar a equivalência proposta, vamos traduzir a linguagem natural para a linguagem simbólica da lógica proposicional.

Considere as seguintes proposições simples:

• $p$: "A fiscalização foi deficiente."
• $q$: "As falhas construtivas foram corrigidas."

A proposição P1 típica de exames de concurso que abordam esse contexto é uma condicional do tipo:
$\text{P1: }p\to \neg q$
(Ou seja: "Se a fiscalização foi deficiente, então as falhas construtivas não foram corrigidas.")

A assertiva afirma que P1 é equivalente a:

• "Não é verdade que a fiscalização foi deficiente e que as falhas construtivas foram corrigidas."

Traduzindo essa frase para a linguagem lógica, temos a negação de uma conjunção:
$\neg (p\wedge q)$

Vamos demonstrar a equivalência entre as duas fórmulas lógicas ($p\to \neg q$ e $\neg (p\wedge q)$):

1. Pela regra de equivalência da condicional (transformando em disjunção):
   Sabemos que $A\to B\equiv \neg A\vee B$.
   Aplicando a P1 ($p\to \neg q$):
   $p\to \neg q\equiv \neg p\vee \neg q$

2. Pela Primeira Lei de De Morgan:
   A negação de uma conjunção é equivalente à disjunção das negações:
   $\neg (p\wedge q)\equiv \neg p\vee \neg q$

Como ambas as expressões resultam na mesma disjunção ($\neg p\vee \neg q$), elas são logicamente equivalentes:
$p\to \neg q\equiv \neg (p\wedge q)$

Portanto, a afirmação está correta (Certo).