Pregunta de Raciocínio Lógico-Matemático #01a0df46

Gabarito Oficial: Certo

1. Análise da Questão

A questão submete à análise a validade de um argumento dedutivo construído a partir das proposições simples definidas no texto de apoio:

• $P$: "Os beneficiários receberam do órgão os insumos previstos no plano de trabalho."
• $Q$: "Há disponibilidade, no estoque do órgão, dos insumos previstos no plano de trabalho."
• $R$: "A programação de aquisição dos insumos previstos no plano de trabalho é adequada."

O argumento apresentado estrutura-se da seguinte forma:

• Premissa 1: Se a programação fosse adequada, haveria disponibilidade ($R\to Q$).
• Premissa 2: Se houvesse disponibilidade, os beneficiários teriam recebido ($Q\to P$).
• Premissa 3: Mas os beneficiários não receberam ($\sim P$).
• Conclusão: Logo, a programação não foi adequada ($\sim R$).

2. Fundamentação Teórica / Legal

Um argumento dedutivo é dito válido quando é impossível que todas as premissas sejam simultaneamente verdadeiras e a conclusão seja falsa. Em outras palavras, a verdade das premissas acarreta forçosamente a verdade da conclusão.

Podemos demonstrar a validade por encadeamento de regras de inferência clássicas:

1. Das premissas 1 ($R\to Q$) e 2 ($Q\to P$), pela regra do Silogismo Hipotético (transitividade da condicional), deduz-se que: $R\to P$.
2. Cruzando a proposição derivada ($R\to P$) com a premissa 3 ($\sim P$), aplica-se a regra do Modus Tollens (negação do consequente implica a negação do antecedente):
   $\frac{R\to P,\sim P}{\therefore \sim R}$

3. Conclusão / Análise das Alternativas

A estrutura dedutiva é formalmente perfeita, garantindo que a conclusão $\sim R$ decorra necessária e validamente das premissas admitidas. Portanto, o argumento é válido, tornando o item CERTO.