Pregunta de Raciocínio Lógico-Matemático #01a0df6f

Gabarito Oficial: Errado

1. Análise da Questão

A proposição condicional $P$ é dada por: “Se o condenado não for reincidente em crime doloso, tiver bons antecedentes e tiver cumprido mais de um terço da pena, pedirá o livramento condicional.”
O item solicita a negação do precedente (antecedente) da condicional.

2. Fundamentação Teórica / Legal

O antecedente de $P$ é uma conjunção de três proposições simples:

• $A$: o condenado não é reincidente em crime doloso;
• $B$: o condenado tem bons antecedentes;
• $C$: o condenado cumpriu mais de um terço da pena.

Estrutura formal do antecedente: $A\wedge B\wedge C$.

Pela Primeira Lei de De Morgan generalizada, a negação de uma conjunção se dá pela disjunção das negações individuais:
$\neg (A\wedge B\wedge C)⟺\neg A\vee \neg B\vee \neg C$

Isto é:

• $\neg A$: o condenado é reincidente em crime doloso OU
• $\neg B$: o condenado tem maus antecedentes (não tem bons antecedentes) OU
• $\neg C$: o condenado cumpriu um terço da pena ou menos (não cumpriu mais de um terço).

3. Conclusão / Análise das Alternativas

O item errou duplamente:

1. Manteve o conectivo conjuncional “e” em vez de utilizar o conectivo disjuntivo “ou”;
2. Negou “mais de um terço” apenas como “menos de um terço”, desconsiderando o caso de igualdade (“um terço ou menos”).

Portanto, o item está ERRADO.