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Matemática e suas Tecnologias
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Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5bf1

Enunciado da Questão
Matemática e suas Tecnologias
#Geometria Espacial / Projeção Ortogonal
Médio

Um grupo de países criou uma instituição responsável por organizar o Programa Internacional de Nivelamento de Estudos (PINE) com o objetivo de melhorar os índices mundiais de educação. Em sua sede foi construída uma escultura suspensa, com a logomarca oficial do programa, em três dimensões, que é formada por suas iniciais, conforme mostrada na figura.

Figura mostrando uma escultura suspensa formada pelas letras P, I, N e E, dispostas em linha reta, com espaçamento igual entre elas, todas com a mesma espessura e ortogonais ao solo. A escultura está suspensa por cabos de aço.

Essa escultura está suspensa por cabos de aço, de maneira que o espaçamento entre letras adjacentes é o mesmo, todas têm igual espessura e ficam dispostas em posição ortogonal ao solo, como ilustrado a seguir.

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Ao meio-dia, com o sol a pino, as letras que formam essa escultura projetam ortogonalmente suas sombras sobre o solo.

A sombra projetada no solo é

A

a

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Correta
B

b

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C

c

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D

d

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E

e

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Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

A questão trata da projeção ortogonal de uma escultura tridimensional sobre o solo, quando o sol está a pino (luz vertical). A escultura é composta pelas letras P, I, N e E, dispostas em linha reta, com espaçamento igual, mesma espessura e posição ortogonal ao solo. Como a luz incide verticalmente, a sombra de cada letra será uma projeção exata de sua forma no plano horizontal, mantendo a mesma orientação e espaçamento. A alternativa correta mostra as letras P, I, N, E projetadas como sombras, com a mesma ordem e espaçamento, e com a forma de cada letra preservada (por exemplo, o 'P' aparece com sua curva característica). As demais alternativas apresentam distorções: algumas invertem a ordem das letras, outras alteram o espaçamento ou a forma das letras (como o 'P' aparecendo como um retângulo ou o 'I' como um traço vertical fino), o que não corresponde à projeção ortogonal de letras com espessura uniforme e posição vertical.