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Matemática e suas Tecnologias
medium

Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5bf1

Enunciado da Questão
Matemática e suas Tecnologias
#Divisão Proporcional
Médio

Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias rurais de um município, a prefeitura elaborou um edital que, entre outras cláusulas, previa: • Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única máquina para concorrer ao edital; • O total de recursos destinados para contratar o conjunto das três máquinas é de R$ 31 000,00; • O valor a ser pago a cada empresa será inversamente proporcional à idade de uso da máquina cadastrada pela empresa para o presente edital. As três empresas vencedoras do edital cadastraram máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso.

Quanto receberá a empresa que cadastrou a máquina com maior idade de uso?

A

R$ 3 100,00

B

R$ 6 000,00

Correta
C

R$ 6 200,00

D

R$ 15 000,00

E

R$ 15 500,00

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

A questão envolve divisão inversamente proporcional. O valor total de R$ 31.000,00 deve ser dividido entre as três empresas de forma inversamente proporcional às idades das máquinas: 2, 3 e 5 anos. Para isso, calculamos a soma dos inversos: 1/2 + 1/3 + 1/5 = (15 + 10 + 6)/30 = 31/30. O valor correspondente a cada parte inversa é o total dividido pela soma dos inversos: 31.000 ÷ (31/30) = 31.000 × (30/31) = 30.000. Esse valor (R$ 30.000,00) é a constante de proporcionalidade. A empresa com a máquina de maior idade (5 anos) receberá o inverso de 5 multiplicado por essa constante: (1/5) × 30.000 = R$ 6.000,00. Portanto, a resposta correta é R$ 6.000,00. As demais alternativas: R$ 3.100,00 seria o valor se a divisão fosse diretamente proporcional às idades (2+3+5=10, 31.000/10=3.100, e 5×3.100=15.500, mas não é o caso); R$ 6.200,00 é um valor próximo mas incorreto; R$ 15.000,00 e R$ 15.500,00 são valores que corresponderiam a uma divisão diretamente proporcional ou a erros de cálculo.