Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5bf1

Para determinar a classificação do terremoto, calculamos a magnitude local $M_s$ usando a fórmula $M_s=3,30+\log (A\cdot f)$, onde $A=2000\mu \text{m}$ e $f=0,2\text{ Hz}$. Primeiro, calculamos $A\cdot f=2000\times 0,2=400$. Então, $M_s=3,30+\log (400)$. Como $400=4\times 100=2^2\times 10^2$, temos $\log (400)=\log (2^2)+\log (10^2)=2\cdot \log (2)+2\cdot \log (10)$. Usando $\log (2)\approx 0,3$ e $\log (10)=1$, obtemos $\log (400)=2\cdot 0,3+2\cdot 1=0,6+2=2,6$. Portanto, $M_s=3,30+2,6=5,9$. De acordo com a escala fornecida, um terremoto com $M_s$ entre $5,0$ e $6,0$ é classificado como Moderado. As demais alternativas estão incorretas: Pequeno ($M_s<3,5$) e Ligeiro ($3,5\le M_s<5,0$) corresponderiam a magnitudes menores; Grande ($6,0\le M_s<7,5$) e Extremo ($M_s\ge 7,5$) corresponderiam a magnitudes maiores que a calculada.