Questão de Ciências da Natureza e suas Tecnologias #019e5c01

Enunciado da Questão

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

#Termoquímica

Médio

O carro flex é uma realidade no Brasil. Estes veículos estão equipados com motor que tem a capacidade de funcionar com mais de um tipo de combustível. No entanto, as pessoas que têm esse tipo de veículo, na hora do abastecimento, têm sempre a dúvida: álcool ou gasolina? Para avaliar o consumo desses combustíveis, realizou-se um percurso com um veículo flex, consumindo $40 litros$ de gasolina e no percurso de volta utilizou-se etanol. Foi considerado o mesmo consumo de energia tanto no percurso de ida quanto no de volta.
O quadro resume alguns dados aproximados sobre esses combustíveis.

Combustível	Densidade ( $g \cdot mL^{- 1}$ )	Calor de combustão ( $kcal \cdot g^{- 1}$ )
Etanol	$0, 8$	$- 6$
Gasolina	$0, 7$	$- 10$

O volume de etanol combustível, em litro, consumido no percurso de volta é mais próximo de

$27$

$32$

$37$

$58$

Correta

$67$

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

A questão envolve o conceito de conservação de energia: a energia fornecida pela gasolina na ida deve ser igual à energia fornecida pelo etanol na volta, já que o percurso é o mesmo e o consumo de energia é igual.

Primeiro, calcula-se a energia total fornecida pelos $40 litros$ de gasolina. A densidade da gasolina é $0, 7 g/mL$ , ou seja, $700 g/L$ . Portanto, $40 L$ de gasolina têm massa de $40 L \cdot 700 g/L = 28.000 g$ . O calor de combustão da gasolina é $- 10 kcal/g$ (o sinal negativo indica liberação de energia, mas usamos o valor absoluto para o cálculo). Assim, a energia liberada é $28.000 g \cdot 10 kcal/g = 280.000 kcal$ .

Para o etanol, a densidade é $0, 8 g/mL = 800 g/L$ . Seja $V$ o volume de etanol em litros. A massa de etanol é $V \cdot 800 g$ . O calor de combustão do etanol é $- 6 kcal/g$ , então a energia liberada é $V \cdot 800 \cdot 6 = 4.800 V kcal$ .

Igualando as energias: $4.800 V = 280.000 \to V = \frac{280.000}{4.800} \approx 58, 33 L$ . O valor mais próximo é $58 L$ .

As demais alternativas estão incorretas: $27 L$ , $32 L$ e $37 L$ são valores muito baixos, pois o etanol tem menor densidade e menor calor de combustão por grama, exigindo maior volume para igualar a energia. Já $67 L$ é um valor um pouco acima do calculado, mas o mais próximo é $58 L$ .