Questão de Ciências da Natureza e suas Tecnologias #019e5c02

Enunciado da Questão

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

#Radioatividade

Médio

A técnica do carbono-14 permite a datação de fósseis pela medição dos valores de emissão beta desse isótopo presente no fóssil. Para um ser em vida, o máximo são $15 emiss \overset{o}{˜} es beta / (min \cdot g)$ . Após a morte, a quantidade de $^{14} C$ se reduz pela metade a cada $5730 anos$ .

A prova do carbono 14. Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 9 nov. 2013 (adaptado).

Considere que um fragmento fóssil de massa igual a $30 g$ foi encontrado em um sítio arqueológico, e a medição de radiação apresentou $6750 emiss \overset{o}{˜} es beta por hora$ . A idade desse fóssil, em anos, é

$450$

$1433$

$11460$

Correta

$17190$

$27000$

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

A resposta correta é $11460 anos$ . Primeiro, calcula-se a atividade por grama do fóssil: $6750 emiss \overset{o}{˜} es/hora$ para $30 g$ resulta em $225 emiss \overset{o}{˜} es / (h \cdot g)$ . Convertendo para minutos: $225 \div 60 = 3, 75 emiss \overset{o}{˜} es / (min \cdot g)$ . A atividade inicial de um ser vivo é $15 emiss \overset{o}{˜} es / (min \cdot g)$ . A fração restante é $\frac{3 , 75}{15} = 0, 25 = \frac{1}{4}$ . Como a meia-vida do carbono-14 é $5730 anos$ , para reduzir a $\frac{1}{4}$ são necessárias duas meias-vidas ( $\frac{1}{2} \to \frac{1}{4}$ ). Portanto, $idade = 2 \times 5730 = 11460 anos$ . As demais alternativas estão incorretas: $450 anos$ corresponde a menos de uma meia-vida; $1433 anos$ não corresponde a um número inteiro de meias-vidas; $17190 anos$ corresponde a três meias-vidas ( $\frac{1}{8}$ da atividade inicial); $27000 anos$ corresponde a aproximadamente $4, 7$ meias-vidas, resultando em atividade muito menor.