Questão de Ciências da Natureza e suas Tecnologias #019e5c02

Enunciado da Questão

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

#Ondulatória

Médio

O trombone de Quincke é um dispositivo experimental utilizado para demonstrar o fenômeno da interferência de ondas sonoras. Uma fonte emite ondas sonoras de determinada frequência na entrada do dispositivo. Essas ondas se dividem pelos dois caminhos (ADC e AEC) e se encontram no ponto C, a saída do dispositivo, onde se posiciona um detector. O trajeto ADC pode ser aumentado pelo deslocamento dessa parte do dispositivo. Com o trajeto ADC igual ao AEC, capta-se um som muito intenso na saída. Entretanto, aumentando-se gradativamente o trajeto ADC, até que ele fique como mostrado na figura, a intensidade do som na saída fica praticamente nula. Desta forma, conhecida a velocidade do som no interior do tubo (320 m/s), é possível determinar o valor da frequência do som produzido pela fonte.

O valor da frequência, em hertz, do som produzido pela fonte sonora é

3 200.

1 600.

800.

640.

400.

Correta

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

A questão trata do fenômeno de interferência de ondas sonoras no trombone de Quincke. Quando os dois caminhos (ADC e AEC) são iguais, ocorre interferência construtiva e o som é intenso. Ao aumentar o trajeto ADC até que o som se anule, ocorre interferência destrutiva. A diferença de caminho entre os dois percursos é igual a meio comprimento de onda ( $Δ d = \frac{λ}{2}$ ). Pela figura, o aumento do trajeto ADC é de $40 cm$ (pois o deslocamento é de $20 cm$ em cada lado, totalizando $40 cm$ ). Portanto, $Δ d = 0, 40 m = \frac{λ}{2}$ , logo $λ = 0, 80 m$ . Usando $v = λ f$ , com $v = 320 m/s$ , temos $f = \frac{v}{λ} = \frac{320}{0 , 80} = 400 Hz$ . A alternativa que indica $400 Hz$ está correta. As demais alternativas resultam de erros comuns: $3200 Hz$ (usar $Δ d = λ$ ), $1600 Hz$ (usar $Δ d = 2 λ$ ), $800 Hz$ (usar $Δ d = λ /4$ ), $640 Hz$ (usar $v = 320$ e $λ = 0, 5$ ).