Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5c02

A altura total do veículo com a carga é a soma da altura da carroceria (1,30 m) com a altura do empilhamento dos canos. Os canos têm raio externo de 0,60 m, portanto diâmetro de 1,20 m. Na configuração, dois canos estão na base e um terceiro apoiado sobre eles. O centro do cano superior está a uma altura igual ao diâmetro de um cano (1,20 m) mais a altura do centro do cano inferior em relação ao solo? Na verdade, a altura do topo do cano superior é: altura da carroceria (1,30 m) + diâmetro de um cano (1,20 m) + a distância vertical do centro do cano inferior ao centro do cano superior. Os centros dos canos inferiores estão a 0,60 m acima da carroceria (pois o raio é 0,60 m). O cano superior está apoiado sobre os dois inferiores, formando um triângulo equilátero com lados iguais a 1,20 m (distância entre centros). A altura desse triângulo é $\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 1,20=0,60\sqrt{3}$. Usando $\sqrt{3}\approx 1,7$, temos $0,60\cdot 1,7=1,02$ m. Assim, o centro do cano superior está a $0,60+1,02=1,62$ m acima da carroceria. O topo do cano superior está a mais 0,60 m (raio), totalizando $1,62+0,60=2,22$ m acima da carroceria. Portanto, a altura total do veículo é $1,30+2,22=3,52$ m. Com a margem de segurança de 0,50 m, a altura mínima do viaduto deve ser $3,52+0,50=4,02$ m. A alternativa que apresenta 4,02 m está correta. As demais alternativas: 2,82 m e 3,52 m não consideram a margem de segurança; 3,70 m e 4,20 m resultam de erros de cálculo.