Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5c02
Uma empresa construirá sua página na internet e espera atrair um público de aproximadamente um milhão de clientes. Para acessar essa página, será necessária uma senha com formato a ser definido pela empresa. Existem cinco opções de formato oferecidas pelo programador, descritas no quadro, em que “L” e “D” representam, respectivamente, letra maiúscula e dígito.
| Opção | Formato |
|---|---|
| I | LDDDDD |
| II | DDDDDD |
| III | LLDDDD |
| IV | DDDDD |
| V | LLLDD |
As letras do alfabeto, entre as 26 possíveis, bem como os dígitos, entre os 10 possíveis, podem se repetir em qualquer das opções.
A empresa quer escolher uma opção de formato cujo número de senhas distintas possíveis seja superior ao número esperado de clientes, mas que esse número não seja superior ao dobro do número esperado de clientes. A opção que mais se adequa às condições da empresa é
I
II
III
IV
V
Explicação Oficial / Explicações da Comunidade
A empresa espera aproximadamente 1 milhão de clientes, ou seja, 1.000.000. O número de senhas distintas possíveis para cada formato é calculado pelo princípio multiplicativo, considerando que letras e dígitos podem se repetir.
- Formato LDDDDD: 26×105=2.600.000 senhas.
- Formato DDDDDD: 106=1.000.000 senhas.
- Formato LLDDDD: 262×104=676×10.000=6.760.000 senhas.
- Formato DDDDD: 105=100.000 senhas.
- Formato LLLDD: 263×102=17.576×100=1.757.600 senhas.
A condição é que o número de senhas seja superior a 1.000.000 e não superior ao dobro, ou seja, 2.000.000. Analisando:
- LDDDDD: 2.600.000>2.000.000, não atende.
- DDDDDD: 1.000.000 não é superior a 1.000.000, não atende.
- LLDDDD: 6.760.000>2.000.000, não atende.
- DDDDD: 100.000<1.000.000, não atende.
- LLLDD: 1.757.600 está entre 1.000.000 e 2.000.000, atende perfeitamente.
Portanto, a opção que mais se adequa é a que corresponde ao formato LLLDD.