Questão de Ciências da Natureza e suas Tecnologias #019e5c03
Dois veículos que trafegam com velocidade constante em uma estrada, na mesma direção e sentido, devem manter entre si uma distância mínima. Isso porque o movimento de um veículo, até que ele pare totalmente, ocorre em duas etapas, a partir do momento em que o motorista detecta um problema que exige uma freada brusca. A primeira etapa é associada à distância que o veículo percorre entre o intervalo de tempo da detecção do problema e o acionamento dos freios. Já a segunda se relaciona com a distância que o automóvel percorre enquanto os freios agem com desaceleração constante.
Considerando a situação descrita, qual esboço gráfico representa a velocidade do automóvel em relação à distância percorrida até parar totalmente?
Gráfico A: uma reta decrescente da velocidade máxima até zero, com inclinação constante.
Gráfico B: uma reta horizontal na velocidade máxima até um ponto, depois decresce linearmente até zero.
Gráfico C: uma curva decrescente côncava para cima.
Gráfico D: uma reta horizontal na velocidade máxima até um ponto, depois decresce linearmente até zero, mas com o trecho decrescente mais curto que em B.
Gráfico E: uma curva decrescente côncava para baixo.
Explicação Oficial / Explicações da Comunidade
A situação descrita envolve duas etapas: na primeira, o motorista detecta o problema e reage, mas os freios ainda não foram acionados; portanto, a velocidade permanece constante (movimento uniforme) durante esse intervalo de tempo, resultando em um trecho horizontal no gráfico de velocidade versus distância. Na segunda etapa, os freios são acionados e o veículo desacelera com aceleração constante, o que significa que a velocidade diminui linearmente com o tempo. Como a distância percorrida durante a frenagem é proporcional ao quadrado da velocidade inicial (para desaceleração constante), a relação entre velocidade e distância é linear decrescente. Assim, o gráfico correto deve apresentar um patamar horizontal (velocidade constante) seguido de uma reta decrescente até zero. A alternativa que mostra exatamente isso é a que possui um trecho horizontal e depois uma reta decrescente, mas com o comprimento do trecho decrescente correspondente à distância de frenagem. As alternativas que mostram apenas uma reta decrescente desde o início (como a primeira) ignoram a etapa de reação. As alternativas com curvas côncavas (para cima ou para baixo) não representam uma desaceleração constante, que produz uma relação linear entre velocidade e distância. A alternativa que mostra um patamar horizontal seguido de uma reta decrescente, mas com o trecho decrescente mais curto, está correta porque a distância de frenagem é menor do que a distância percorrida durante a reação? Na verdade, a distância de frenagem depende da velocidade inicial e da desaceleração, mas o formato do gráfico é o mesmo: patamar horizontal e depois reta decrescente. A diferença entre as alternativas B e D está no comprimento relativo dos trechos. Como a distância percorrida durante a reação é v0⋅tr (constante) e a distância de frenagem é v02/(2a), para valores típicos, a distância de frenagem pode ser maior ou menor. No entanto, o enunciado não fornece valores numéricos, então o esboço correto é aquele que mostra um patamar horizontal seguido de uma reta decrescente, independentemente dos comprimentos relativos. Mas a alternativa D é a que está no gabarito, indicando que o patamar horizontal é mais longo que o trecho decrescente? Ou o contrário? Como a questão original tem imagens, a descrição das alternativas é genérica. Portanto, a explicação deve focar no formato: primeiro velocidade constante (reta horizontal), depois desaceleração constante (reta decrescente). A alternativa que apresenta esse formato é a correta.