Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5c03

A questão envolve proporcionalidade direta e inversa. O custo é diretamente proporcional ao volume do material, que por sua vez é diretamente proporcional à área da parede e à espessura do material. A espessura é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a fonte sonora. Portanto, o custo $C$ é diretamente proporcional a $A$ e inversamente proporcional a $D^2$, ou seja, $C=k\cdot \frac{A}{D^2}$, onde $k$ é uma constante. Para determinar $k$, usamos os dados fornecidos: quando $A=9{\text{ m}}^2$ e $D=3\text{ m}$, o custo é R\ 500,00$.Substituindo:$500 = k \cdot \frac{9}{3^2} = k \cdot \frac{9}{9} = k \cdot 1$,logo$k = 500$.Assim,aexpress\tilde{a}ogeral\acute{e}$C = 500 \cdot \frac{A}{D^2}$,quecorresponde\grave{a}alternativaqueapresenta$(500 \cdot A) / D^2$. As demais alternativas não satisfazem as relações de proporcionalidade descritas.