Questão de Ciências da Natureza e suas Tecnologias #019e5c06
Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.
Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?
Gráfico com três trechos: primeiro trecho curvo com concavidade para cima, segundo trecho retilíneo inclinado, terceiro trecho curvo com concavidade para baixo.
Gráfico com três trechos: primeiro trecho curvo com concavidade para baixo, segundo trecho retilíneo inclinado, terceiro trecho curvo com concavidade para cima.
Gráfico com três trechos retilíneos: primeiro inclinado, segundo horizontal, terceiro inclinado de volta à origem.
Gráfico com três trechos: primeiro trecho curvo com concavidade para cima, segundo trecho horizontal, terceiro trecho curvo com concavidade para baixo.
Gráfico com três trechos: primeiro trecho curvo com concavidade para baixo, segundo trecho horizontal, terceiro trecho curvo com concavidade para cima.
Explicação Oficial / Explicações da Comunidade
O movimento descrito possui três fases: aceleração constante, velocidade constante e desaceleração constante. No gráfico de posição (x) versus tempo (t), a aceleração constante produz uma parábola com concavidade para cima (já que x=21at2). A velocidade constante produz uma reta inclinada (função linear x=vt+x0). A desaceleração constante produz uma parábola com concavidade para baixo (já que a aceleração é negativa). O gráfico correto é aquele que mostra primeiro uma curva com concavidade para cima, seguida de uma reta inclinada, e por fim uma curva com concavidade para baixo, terminando com inclinação zero (trem parado). As demais alternativas apresentam concavidades trocadas ou trechos retilíneos inadequados.